Методические основы изучения тем «Обыкновенные дроби и проценты» в школе

Дальше переходим к задачам на отыскание нескольких частей от целого: «Скорость полета стрижа 1600 м в минуту, скворца и ястреба скорости полета стрижа. Найти скорость полета скворца и ястреба в минуту».

Решение: Надо найти , от числа 1600 м. Начинать решение целесообразно со следующих вопросов:

Сколько четвертых частей числа можем (умеем) найти? (.)

Как это сделать? (1600 разделить на 4 равные части.)

Сколько получится? (1600 : 4 = 400 м.)

Как найти от числа 1600 м? (Надо 400 м умножить на 3.)

Почему? ( больше в 3 раза.)

Сколько получится? (400 ∙ 3 = 1200 м.)

Что показывает число 1200 м? (Скорость полета скворца в минуту.)

Применяя правила увеличения и уменьшения дробей в несколько раз, учащиеся могут решать задачи на нахождение части от дробного числа, осуществляя наглядно нахождение одной или нескольких долей от дроби.

Например, от .

Нахождение неизвестного числа по его дроби (части), когда известно, какая именно часть дана и сколько единиц она составляет, тоже рассматривают, опираясь на наглядность, что приводит к лучшему усвоению детьми данного материала. Проиллюстрируем задачу: «В колхозе засеяно 52 га, что составляет часть всего поля. Как велика площадь поля?»

Таким образом, с введением дробных чисел в курс математики происходит расширение числовой области:

новое понятие числа требует введения нового определения понятия равенства чисел, суммы и произведения;

введение дробных чисел снимает ограничения с действия деления целых чисел (кроме деления на нуль);

дробные числа подчиняются всем законам арифметических действий, установленным для чисел натуральных.

Изучение дробных чисел в школьном курсе продолжается с появлением процента. Тему «проценты» тоже нельзя отнести к легко усеваемым. Это связано, прежде всего, с путаницей изучаемых понятий, поскольку процент представляет собой обыкновенную дробь. Ее традиционное изучение сосредоточено в строгих временных рамках курса V – VI классов, что не позволяет расширить спектр практических приложений и полноценно учитывать возрастные возможности учащихся в формировании ряда практических умений в работе с процентами.

Тема разворачивается по спирали и изучается в несколько подходов с V по IX класс включительно. При каждом проходе учащиеся возвращаются к процентам на новом уровне, их знания пополняются, добавляются новые типы задач и приемы решения. Такое многократное обращение к понятию приводит к тому, что постепенно оно усваивается прочно и осознано.

Вопросы, связанные с процентами, позволяют сделать курс практически-ориентираванным, показать учащимся, что приобретаемые ими математические знания применяются в повседневной жизни. Интерес в значительной степени поддерживается также и содержанием задач, что служит достаточно сильным мотивом для решения предлагаемых задач.

Введение процентов опирается на предметно практическую деятельность школьников, на геометрическую наглядность и геометрическое моделирование. С самого начала освоения понятия учащиеся выполняют много заданий, в которых требуется заштриховать, закрасить, начертить, вырезать часть фигуры. Широко используются рисунки и чертежи, помогающие разобраться в задаче и увидеть путь решения.

Похожие статьи:

Понятие и особенности художественно-творческих способностей
Значительные трудности в определении понятий способности и одаренности связаны с общепринятым, бытовым пониманием этих терминов. Если мы обратимся к толковым словарям, то увидим, что очень часто термины "способный", "одаренный", "талантливый" употребляются как синонимы и отражают степень выраженности способностей. Но еще более важно подчеркнуть, что понятием "та ...

Основные системы финансирования науки
Грантовая система финансирования научных исследований уже давно стала одним из важнейших инструментов финансирования научных исследований на Западе. Она позволяет решить несколько проблем. Во-первых, гранты (и продуманная система налогообложения) позволяют широко привлекать частный капитал и пожертвования для финансирования научных исследований. Во-вторых, грантовая система позволяет гибко и быст ...