Методические основы изучения тем «Обыкновенные дроби и проценты» в школе
Рассмотрим, как развертывается соответствующая линия задач.
Умение решать задачи на проценты тесно связано с умением решать задачи на отыскание части от целого, а также целого по его части. Анализируя условия и тех и других задач, сначала надо определить, какая величина принята за целое (в задачах на проценты – за 100%). Далее следует выяснить, известна ли эта величина. После этого уже нетрудно определить, какая величина приходится на одну долю, и выполнить действия, необходимые для нахождения ответа на вопрос задачи.
В своей статье И. И. Зубарева говорит, что в учебниках и V и VI классов перед набором задач, в которых надо найти часть от целого по его части, целесообразно давать учащимся указание.
Прежде чем приступать к решению задачи необходимо ответить на вопросы:
Какая величина принята за целое?
Известна ли эта величина?
Как найти величину, которая приходится на одну долю?(этот вопрос формулируется только в V классе)
Что требуется найти – часть от целого или целое по его части?
Перед задачами на проценты дается аналогичное указание.
Прежде чем приступать к решению задачи ответьте на вопросы:
Какая величина принята за 100%?
Известна ли эта величина?
Как найти величину, которая приходится на 1%?(этот вопрос ставится в V классе и в VI классе до изучения §21 «Нахождение части от целого и целого по его части»)
Что требуется найти – процент от числа или число по его проценту?
При этом важно, чтобы учащиеся в случае, если величина, принятая за 100%, известна, при ответе на первый вопрос называли бы не числовое ее значение, а описывали бы величину словами. Например, вместо «50 га» говорили бы «площадь всего поля», а вместо «230 км» – «длина всего пути».
Замечание. В V классе мы рассматриваем задачи на проценты лишь двух типов: на нахождение процента от числа и нахождение числа по его проценту. Задачи на процентное отношение рассматриваются только в VI классе после изучения пропорций.
Это обусловлено многолетними наблюдениями за усвоением темы «Проценты» учениками V классов, обучавшимися по учебнику Н. Я. Виленкина и др. Опыт показывает, что задачи первых двух типов учащиеся в той или иной мере решают, а задачи третьего типа для абсолютного большинства из них недоступны. Сталкиваясь с задачами третьего типа, пятиклассники, как правило, обращаются за помощью к родителям, которые решаю задачи с помощью той же пропорции.
Итак, в V классе при изучении темы «Проценты» главное – приучить детей при анализе условия задачи определять, какая величина принята за 100% и известна ли эта величина. Если этого не происходит, учащиеся зачастую начинают действовать наугад, что приводит к неверному решению.
В VI классе уровень сложности задач повышается. Сначала возникают задачи с разными процентными базами. Приведем примеры.
Задача 1 (№281). Мотоциклист проехал 120 км, 30% из которых – по шоссе.
60% оставшегося расстояния он проехал по грунтовой дороге, а далее – по лесной тропе.
Прочитайте первое предложение и ответьте на вопросы.
Что принято за 100%? Известна ли эта величина?
Какая величина приходится на 1%?
Сколько километров мотоциклист проехал по шоссе?
Прочитайте второе предложение и ответьте на вопросы.
Что принято за 100%? Известна ли эта величина?
Сколько километров составляет путь, пройденный мотоциклистом по грунтовой дороге и по лесной тропе?
Чему равен 1% этой величины?
Сколько километров мотоциклист проехал по грунтовой дороге? Сколько километров мотоциклист проехал по лесной тропе?
Задача 2 (№282). Мотоциклист проехал по шоссе 8 км, что составило 20% всего пути. 45% оставшегося пути он ехал по грунтовой дороге, а далее – по лесной тропе.
Ответьте на вопросы.
Что принято за 100% в первом предложении, а что во втором? Известны ли эти величины? Чему равен 1% всего пути? Какова длина всего пути?
Сколько километров составляет путь, пройденный мотоциклистом по грунтовой дороге и по лесной тропе?
Похожие статьи:
Эффективность активных методов и форм обучения
Активные методы и формы обучения — это методы и формы, которые побуждают учащихся к активной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения учебным материалом. Активное обучение — предполагает использование такой системы форм и методов, которая направлена главным образом на самостоятельное овладение учащимися знаниями и умениями в процессе активной мыслительной и практической деяте ...
Особенности внимания заикающихся дошкольников
В последнее время логопеды все больше убеждаются, что при устранении заикания невозможно обойтись без использования психологических методов воздействия. Почему же успешное логопедическое воздействие невозможно без параллельного проведения коррекционной работы по развитию психических процессов? Дело в том, что возникшие у ребенка речевые запинки, спотыкания (несудорожного или судорожного характера ...