О факультативном курсе в целом

В данном параграфе дается общая информация о факультативном курсе, а также более подробная информация о каждом занятии в отдельности.

Факультативный курс рассчитан на 10 классы с математическим уклоном, так как в некоторых заданиях используется индукция и метод неопределенных коэффициентов, которые в общеобразовательных классах не изучают. Хотя, если убрать несколько сложных примеров из некоторых занятий, то данный курс можно проводить не только в общеобразовательном 10 классе, но и в 8-9 классах. В 11 классе данный факультатив проводить не рекомендуется, так как учащиеся обычно загружены курсами для поступающих в вузы.

Все занятия данного курса построены примерно одинаково: сначала проверка д/з или повторение, затем теоретическая часть, и далее - упражнения, переходящие в домашнее задание. Если учащиеся не справились с некоторыми упражнениями на уроке, можно оставить их на дом, и наоборот, на уроке можно решать упражнения из домашнего задания. Какие задания и когда их решать, определяет учитель в зависимости от возможностей учащихся.

Примеры, которые разобраны в каждом занятии, предполагают, что учитель сам будет их объяснять. Упражнения, идущие после слова «задание:», а также домашнее задание, рассчитаны на самостоятельную деятельность учащихся, учитель лишь немного помогает и направляет их. Доказательства теорем вынесены в приложение.

Все занятия факультативного курса используют теорию симметрических многочленов от 2-х переменных, поскольку эта теория достаточно проста, и нет надобности вводить симметрические многочлены от 3-х и более переменных. Для простоты изложения мы будем опускать фразу «от 2-х переменных», хотя будем иметь в виду именно это.

Далее приведен план занятий факультативного курса, а затем пояснения к каждому занятию: какие примеры и доказательства в каких классах следует приводить, а какие нет.

План занятий

1. Симметрические многочлены, элементарные симметрические многочлены, степенные суммы: определения и примеры. Основная теорема о симметрических многочленах.

2. Теорема единственности, теорема Безу. Арифметические действия с многочленами, деление многочлена на многочлен «уголком».

Решение систем уравнений с помощью симметрических многочленов.

Решение уравнений и систем уравнений методом введения вспомогательных неизвестных.

Задачи о квадратных уравнениях, решаемые с помощью симметрических многочленов.

Применение свойств симметрических многочленов для доказательства неравенств.

Применение свойств симметрических многочленов для решения возвратных уравнений.

Разложение симметрических многочленов на множители.

Прочие задачи, при решении которых используются свойства симметрических многочленов.

Каждое занятие рассчитано на 2 академических часа.

Пояснения к занятию 1.10 математический класс. Без изменений, доказательство основной теоремы приводить полностью.8, 9 и 10 общеобразовательный классы. Материал на занятии без изменений. На дом не надо знать доказательство теоремы, и можно не находить s7 и s8.

Пояснения к занятию 2.10 математический класс. Примеры и упражнения без изменений. Доказательство теоремы единственности можно не приводить полностью, а рассказать только план.8, 9 и 10 общеобразовательный классы. Примеры и упражнения без изменений. Доказательство теоремы единственности не приводить. Из домашнего задания убрать пункт 4.

Пояснение к занятию 3.10 математический класс. Без изменений.8, 9 и 10 общеобразовательный классы. Из упражнений и домашнего задания убрать по 1 примеру.

Пояснение к занятию 4.10 математический класс. Без изменений.8, 9 и 10 общеобразовательный классы. Из заданий в пункте 2 убрать номера 3 и 5. В домашнем задании дать только 2 номера.

Пояснение к занятию 5.10 математический класс. Без изменений.8, 9 и 10 общеобразовательный классы. Теорему 1 можно не доказывать, не рассматривать в повторении s7 и s8. Из упражнений убрать 3-ю задачу, и в домашнем задании не делать пример 2.

Пояснение к занятию 6.10 математический класс. Без изменений.8, 9 и 10 общеобразовательный классы. Теорему 2 взять без доказательства и убрать по 1 примеру из упражнений и домашнего задания.

Пояснение к занятию 7.10 математический класс. Рассмотреть только план доказательства теоремы. 8, 9 и 10 общеобразовательный классы. Теорему не доказывать. Из домашнего задания взять только пример 2.

Похожие статьи:

Описание методики работы по воспитанию наблюдательности у детей в процессе ознакомления с комнатными растениями
Ко времени прихода детей в детский сад воспитатель должен позаботиться о том, чтобы в группе находились цветущие комнатные растения, а также яркие красивые леечки без ситечек. Воспитывая у детей интерес к таинственному миру растений, дети знакомятся с конкретными видами комнатных растений, узнают их названия, характерные особенности. Узнают, что они живые существа и у них есть потребности в опред ...

Роль системного взаимодействия с родителями в организации сопровождения развивающихся способностей учащихся начальной школы
"Конвенция ООН о правах ребенка" помогает правильно определить роль сторон, участвующих в воспитании подрастающего поколения. Так в ст. 27 п. 2 и 3 говорится: "Родители и другие лица, воспитывающие ребенка, несут основную ответственность за обеспечение, в пределах своих способностей и финансовых возможностей, условий жизни, необходимых для развития ребенка"; а "Государств ...