Анализ учебной литературы по теме «Обыкновенные дроби и проценты»

Например:

№896. Дорога от Фабричного до Ильинского равна 8 км. Лена прошла по этой дороге 3 км. Какую часть дороги она прошла?

Решение. Длина всей дороги равна 8 км. Поэтому 1 км составляет всей дороги, а 3 км – дороги. Значит, Лена прошла дроги.

№900. Дорога от Фабричного до Отдыха составляет дороги от Фабричного до Ильинского. Чему равно расстояние от фабричного до Отдыха, если от Фабричного до Ильинского 8 км?

Решение. Разделим всю дорогу на 4 доли. Тогда длина одной доли дороги равна 8 : 4, то есть 2 км. А длина дороги, то есть трех таких долей, равна 2 3, то есть 6 км. Значит, от Фабричного до Отдыха 6 км.

№905. Дорога от Фабричного до Кратова равна 5 км, что составляет дороги от Фабричного до Ильинского. Найдите расстояние от Фабричного до Ильинского.

Решение. Так как пять восьмых дороги составляют 5 км, то одна восьмая этой дороги равна 5 : 5, то есть 1 км. А тогда вся дорога в 8 раз длиннее, чем 1 км, то есть имеет длину 1 · 8, или 8 км. Итак, от Фабричного до Ильинского 8 км.

Решение основных задач на дроби выполняется двумя действиями: делением на знаменатель (числитель) и умножением на числитель (знаменатель). Умножение или деление на дробь не рассматривается.

Пункт 24 «Сравнение дробей». При рассмотрении алгоритма сравнения дробей используются визуальные задачи.

Пирог разрезали на 5 долей и 2 доли положили на одну тарелку, а 3 доли – на другую. Две доли составляют пирога, а три доли – пирога. Так как 2 доли меньше, чем 3 такие же доли, то < .

Затем формулируется правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель.

Также, сравнивают дроби при помощи точек расположенных на координатном луче.

Точка на координатном луче, имеющая меньшую координату, лежит слева от точки, имеющей большую координату.

Здесь же авторы оговаривают случай равенства дробей, наглядно представляя деление круга на 4 равные части.

Две такие части вместе составляют половину круга. На координатном луче равные дроби соответствуют одной и той же точке.

Однако ни о каком основном свойстве дроби не упоминается. Равенство дробей основано лишь на наглядном представлении каждой из дробей. Выделяется ряд визуальных задач «серия»:

№940. Объясните с помощью рисунка, почему

Похожие статьи:

Исследование синонимии в современном английском языкознании
Сущность синонимии, синонимических отношений между словами издавна привлекала и привлекает внимание лингвистов, разрабатывающих проблемы семасиологии, «поскольку решение проблем синонимии тесно связано с антонимией и полисемией и ее изучение важно не только для семасиологии, но также и для лексикографии, литературоведения, методики преподавания языка». В современной науке проблема определения син ...

Фрактальная размерность кластеров
Определение размерности Хаусдорфа-Безиковича D и тем самым фрактальной размерности множества точек требует, чтобы диаметр покрывающих множеств стремился к нулю. Что же касается физических систем, то они, вообще говоря, обладают характерным минимальным линейным размером, таким, как радиус Ro атома или молекулы. Применительно к идеям, изложенным в предыдущей главе, это означает, что математическую ...