Анализ учебной литературы по теме «Обыкновенные дроби и проценты»

Изучение обыкновенных дробей и процентов начинается в 5 классе и продолжается на протяжении всего курса алгебры. Начиная с 6 класса, знания о дробях и процентах обобщаются, расширяются и систематизируются.

И, следовательно, анализ учебной литературы необходимо проводить за 5-6 классы, чтобы на основе этого анализа построить содержание дидактического пособия. Цель нашего пособия состоит в визуализации базовых понятий, лежащих в основе тем «обыкновенные дроби» и «проценты». Поэтому, в первую очередь, обратим внимание на визуальные задачи, способствующие формированию этих понятий. При анализе учебных пособий будем применять классификацию визуальных задач, предложенную Н.А. Резник.

Тема «Обыкновенные дроби» в данном учебном пособии изложена в главе II «Дробные числа». Учащиеся 5 класса знакомятся с простейшими дробями: ; ; … Образование долей происходит на наглядной основе. Происхождение дробей разбирается как результат деления на любое число равных частей.

Например:

Мама купила арбуз и разрезала его на 6 равных частей: бабушке дедушке, папе, двум детям и себе. Эти равные части называют долями.

Так как арбуз разрезали на 6 долей, то каждый получит «одну шестую долю арбуза», или короче, «одну шестую арбуза».

Затем вводится определение обыкновенной дроби, где выделяют числитель и знаменатель, делая акцент на соотношении взятых долей к количеству долей, на которое делят целое. Записи вида называют обыкновенными дробями. В дроби число 5 называют числителем дроби, а число 8 – знаменателем дроби. Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.

Образование дробей, как и образование долей рассматривается с помощью наглядных примеров.

После ряда обучающих визуальных задач типа «посмотрите и найдите», например:

№884. Какая часть фигуры закрашена?

Предложены задачи на дроби, включенные в рассмотрение этого пункта 23 «Доли. Обыкновенные дроби». Выделяют три типа задач: задачи на доли; нахождение части от числа; нахождение числа по его части. Сначала решаются задачи и примеры на нахождение одной части от числа (числа по его части): ; и т. п.

Например:

№889. Купили кусок ткани длиной 2 м 50 см и из куска сшили платье для куклы. Сколько сантиметров ткани ушло на это платье?

№891. Петя готовил уроки 1 ч 40 мин. На математику он потратил этого времени, а на историю – оставшегося времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько по истории?

Дальше переходят к задачам и примерам на отыскание нескольких частей целого. Дается задача – математическая модель, на основе которой рассматриваются все три типа задач. Каждая из задач имеет иллюстративное приложение и решение, описанное в учебнике.

Похожие статьи:

Алгебраические фракталы
Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают нескол ...

Педагогические аспекты формирования профессиональной компетентности будущего педагога
Традиционно цели образования определялись набором знаний, умений, навыков, которыми должен владеть выпускник. Сегодня такой подход оказался недостаточным. Социуму (профессиональным учебным заведением, производству, семье) нужны не всезнайки и болтуны, а выпускники, готовые к включению в дальнейшую жизнедеятельность, способные практически решать встающие перед ними жизненные и профессиональные про ...