Методические разработки занятий факультативного курса

Ответ: 1 или -1. 2. .

Ответ: 0 , -1 , 5/2 , 2/5.3. .Так как z = 0 не корень исходного уравнения, то мы приходим к квадратному уравнению относительно : .Его решение выполняется с помощью четырех арифметических действий и извлечения квадратного корня. Теперь решение исходного уравнения сводится к решению двух уравнений и , где и - корни рассмотренного выше квадратного уравнения. Два новых уравнения сводятся к квадратным и решаются с помощью четырех арифметических действий и извлечения квадратного корня.

Занятие 8

Цель: Научить детей раскладывать симметрические многочлены на множители.

План: 1. Разложение симметрических многочленов на множители при помощи элементарных симметрических многочленов. 2. Разложение симметрических многочленов на множители методом неопределенных коэффициентов. 3. Домашнее задание.

1. Разложение симметрических многочленов на множители при помощи элементарных симметрических многочленов.

На этом занятии мы рассмотрим разложение на множители на примере симметрических многочленов 4-й степени. Первый прием заключается в том, что симметрический многочлен выражают через и , получая многочлен 2-й степени относительно , и затем разлагают его на множители.

Пример 1. Разложить на множители многочлен

Решение

Рассмотрим получившийся многочлен как многочлен 2-й степени относительно . Он имеет корни и и раскладывается на множители так:

Подставляя и , получаем:

Каждую из получившихся скобок тоже можно разложить на множители, рассматривая каждый многочлен как квадратный относительно x или y:

и ,

после чего можно записывать окончательный ответ:

.

ЗАДАНИЕ: Разложить на множители многочлен

Решение: квадратный многочлен относительно имеет корни , и раскладывается на множители так: .

Похожие статьи:

Трансформация сети внешкольных учреждений в систему дополнительного образования детей
Изменения в обществе в 90-е гг. привели к глубокому социально-экономическому кризису. На развитии системы образования, в том числе внешкольных учреждений, сказались две группы факторов: и смена ценностных ориентиров, отказ от многих ограничений в сфере образовательной деятельности, и сокращение финансовых ресурсов, выделенных на нужды образования. Следствиями действия этих факторов стали изменени ...

Пути формирования самостоятельности у детей
На следующем этапе можно приступать к формированию познавательной активности на более высокий уровень. Чтобы этого добиться, необходимо способствовать формированию более высоких познавательных интересов. Пути воспитания интереса у детей различны. Возможно использование различных методов индивидуальной и фронтальной работы: разучивание чистоговорок, загадок, использование интересных игрушек, грамз ...