Методические разработки занятий факультативного курса

Ответ: 1 или -1. 2. .

Ответ: 0 , -1 , 5/2 , 2/5.3. .Так как z = 0 не корень исходного уравнения, то мы приходим к квадратному уравнению относительно : .Его решение выполняется с помощью четырех арифметических действий и извлечения квадратного корня. Теперь решение исходного уравнения сводится к решению двух уравнений и , где и - корни рассмотренного выше квадратного уравнения. Два новых уравнения сводятся к квадратным и решаются с помощью четырех арифметических действий и извлечения квадратного корня.

Занятие 8

Цель: Научить детей раскладывать симметрические многочлены на множители.

План: 1. Разложение симметрических многочленов на множители при помощи элементарных симметрических многочленов. 2. Разложение симметрических многочленов на множители методом неопределенных коэффициентов. 3. Домашнее задание.

1. Разложение симметрических многочленов на множители при помощи элементарных симметрических многочленов.

На этом занятии мы рассмотрим разложение на множители на примере симметрических многочленов 4-й степени. Первый прием заключается в том, что симметрический многочлен выражают через и , получая многочлен 2-й степени относительно , и затем разлагают его на множители.

Пример 1. Разложить на множители многочлен

Решение

Рассмотрим получившийся многочлен как многочлен 2-й степени относительно . Он имеет корни и и раскладывается на множители так:

Подставляя и , получаем:

Каждую из получившихся скобок тоже можно разложить на множители, рассматривая каждый многочлен как квадратный относительно x или y:

и ,

после чего можно записывать окончательный ответ:

.

ЗАДАНИЕ: Разложить на множители многочлен

Решение: квадратный многочлен относительно имеет корни , и раскладывается на множители так: .

Похожие статьи:

Особенности методики проведения подвижных игр в младших группах
Кругозор детей этого возраста мал, внимание неустойчиво, поэтому для них рекомендуются игры с простым и доступным сюжетом, в которых действующие лица хорошо известны ребенку из повседневной жизни (кот, птички) или с которыми его легко познакомить, используя картинку, игрушку, сказку (медведь, лиса, заяц). Правила в этих трах очень просты и тесно связаны с сюжетом. Большое место в этой возрастной ...

Коммуникативные структуры в научном сообществе
В предыдущей лекции уже упоминалась такая форма научной коммуникации, сыгравшая огромную историческую роль в развитии науки, как переписка ученых. Непосредственно личные контакты играли меньшую роль. Сейчас в науке личные контакты играют достаточно большую роль. Крупные научные центры одновременно являются и центрами обучения и общения ученых. Роль личного общения не только и не столько в том, чт ...