Анализ учебной литературы по теме «Обыкновенные дроби и проценты»

Класс визуальных задач «Посмотри и найди»:

№17. Какую часть отрезка АВ составляет отрезок CD? Какую часть отрезка CD составляет отрезок АВ?

№18. Какую часть каждый из отрезков АВ, CD и EF составляет от других отрезков? Сделай записи.

Авторы «приучают» детей сознательно разбираться в особенностях дробей, чтобы использовать эти свойства в различных преобразованиях.

Глава 3, § 1, п. 2. «Основное свойство дроби. Преобразование дробей». Основное свойство дроби выводится из рассмотрения примеров на увеличение или уменьшение величины дроби в связи с увеличением и уменьшением ее челнов в несколько раз. Рассмотрение примеров иллюстрируется чертежом.

= , числитель и знаменатель второй дроби в 5 раз превышает числитель и знаменатель первой дроби. Вывод из рассуждений записывают в виде правила, основного свойства дроби: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь:

Приводится замечание: основное свойство дроби показывает, что всякое целое или дробное число можно записать в виде дроби бесконечным числом способов, например:

3 = = = = = …

Выделяют обучающие визуальные задачи «Посмотри и определи»:

№60. Объясните равенство дробей сначала с помощью рисунка, а потом с помощью основного свойства дроби:

№115. Перерисуйте фигуры в тетрадь. Закрасьте части фигур, соответствующие указанным дробям. Какими еще дробями можно выразить закрашенные части фигур? Запиши ответ с помощью равенств.

Опираясь на основное свойство дроби, авторы отмечают, что всегда можно добиться, чтобы дроби имели или один и тот же знаменатель, или один и тот же числитель, что затем их можно было сравнить. Правило сравнение дробей очевидно из самого понятия дроби: ясно, если мы делим какую-то сумму денег на несколько равных частей, то чем больше мы возьмем таких частей, тем больше денег нам достанется; если делим предмет на большее число частей, то каждая часть получается меньше. Отсюда правила:

из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та дробь, у которой числитель меньше;

из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та дробь, у которой знаменатель больше.

В качестве специального вопроса рассматриваются примеры решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

Выделяют три задачи:

Задачи на нахождение части от числа, выраженной дробью.

Задачи на нахождение числа по его части, выраженной дробью.

Задачи на нахождение дроби, которую одно число составляет от другого.

Тип задачи определяется тем, что неизвестно – a, b или , где а – некоторая величина, принятая за единицу («целое»), b – некоторая часть целого, выраженная дробью .

Похожие статьи:

Условия формирования цветного восприятия у детей дошкольного возраста
Более прочное и быстрое усвоение теоретического материала по элементам цветоводения, основам живописной грамоты зависит от гибкого сочетания подготовительных кратковременных и длительных упражнений, имеющих различный характер и преследующие различные цели. Благодаря систематическим занятиям по цветоведению, ознакомлению с изобразительными, выразительными особенностями цвета, различным упражнениям ...

Закономерности формирования двигательных навыков и умений в процессе обучения
Быстрота и прочность формирования двигательных навыков зависят от многих причин. Приобретенные ранее навыки могут облегчать или затруднять формирование нового навыка. Положительное взаимодействие навыков ("положительный перенос") происходит в тех случаях, когда в технике, движениях есть сходство (например, приземление в прыжках с высоты, в высоту с места и с разбега). "Отрицательны ...